なんか質問サイトでしっくりこない返答が検索するとヒットしますが、これじゃないの?というの見つけたので一応勝手に解釈。
“FAB” was used by radio operators in WW2 and is not short for “fabulous” in this context. The acronym means ‘Fully Acknowledged Broadcast” and was called as “F” “A” “B” – not FAB as a word.この投稿有力だなあと。acknowledge でこんな例文がweblioにあります。 受領 → 了承 って感じですかね。I acknowledge (receipt of) your letter. お手紙は確かに受け取りました.
通信(スピーカーから流れてきた放送)全て受け取り(了承)。 → 了解!! ってな感じなのではないでしょうか。